F(x) = a
Donde:
F= Operador Trigonométrico
x = Valor angular
a = Valor numérico
Existen dos soluciones para las ecuaciones trigonométricas
- Solución principal
- Solución particular
Resolver sen x = 1/2
"Debes hallar la medida de un ángulo x de manera que el seno de x resulte 1/2 "
x= 30º porque sen 30º = 1/2 (solución principal)
Nota: existen otros ángulos que satisfacen esta ecuación como 150º, 390º, etc (solución particular )
Entonces S = {30º;150º; 390º;....}
Para resolver ecuaciones trigonométricas debes tener en cuenta las recomendaciones de tu texto (pag 262), recuerda copiarlas.
Revisa y copia los ejercicios resueltos en tu cuaderno de práctica
1. Resolver:
2 senx -1=0; para ángulos entre 0º y 360º
2 senx -1=0
2 senx =1
senx = 1/2
sen 30º= 1/2
x = 30º (solución principal)
x = 150
Entonces S = {30º; 150º}
2. Resolver cosx- 2 cosx.senx=0; para ángulos entre 0º y 360º
cosx- 2 cosx.senx=0 (factor común cosx)
cosx(1-2senx) = 0 ( igualamos cada factor a 0)
cosx = 0 y (1-2senx) =0
cosx= 0 donde cos 90º = 0; cos 270º = 0º
(1-2senx) = 0 despejando tenemos: senx= 1/2 donde sen30º = 1/2 y sen 150º = 1/2
Entonces S={30º;90º;150º;270º}
Finalmente el reto es que tú resuelvas los siguientes ejercicios, puedes ampliar el tema revisando textos de consulta ¡suerte!
Resolver : senx-senx.ctgx=0; para ángulos entre 0º y 360º
Resolver : 2cosx- \/3=0; para ángulos entre 0º y 360º (\/3 es raíz cuadrada de 3)
Resolver: 2 sen2 X - senx-1= 0 ; para ángulos entre 0º y 360º (sen2 es seno al cuadrado)
Resolver: sen2x - 2 senx =0; para ángulos entre 0º y 360º
Resolver: 2 cos2x-cosx-1=0; para ángulos entre 0º y 360º (cos2 es coseno al cuadrado)
