POLÍGONOS REGULARES

Polígonos Regulares Inscritos en Circunferencias.
Polígonos Regulares construidos a partir de su Lado.

Polígonos Regulares Inscritos en Circunferencias:

Método general para la construcción de polígonos de cualquier número de lados inscritos en una circunferencia.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Pentágono regular inscrito en una circunferencia.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Hexágono regular inscrito en una circunferencia.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Heptágono regular inscrito en una circunferencia.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Octógono regular inscrito en una circunferencia.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Eneágono regular inscrito en una circunferencia.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Decágono regular inscrito en una circunferencia.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Plantilla base para construir polígonos regulares inscritos en una circunferencia de 3 a 10 lados y enviarlos al profesor.
(arriba)
Polígonos Regulares construidos a partir de su Lado.

Método general para la construcción de polígonos de 7 a 11 lados a partir de su lado.
Construcción paso a paso.

Pentágono regular a partir de su lado.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Hexágono regular a partir de su lado.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Heptágono regular a partir de su lado.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Octógono regular a partir de su lado.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Eneágono regular a partir de su lado.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Decágono regular a partir de su lado.
Construcción paso a paso.
Ejercicio para practicar la construcción.

Plantilla base para construir polígonos regulares conociendo la medida del lado de 3 a 10 lados y enviarlos al profesor.
(arriba)
_uacct = "UA-1242108-1";
urchinTracker();

Ecuaciones Trigonométricas (Quinto)

Se denomina ecuación trigonométrica a la igualdad condicional que se verifica, para un determinado conjunto de valores atribuido a los ángulos

F(x) = a

Donde:
F= Operador Trigonométrico
x = Valor angular
a = Valor numérico

Existen dos soluciones para las ecuaciones trigonométricas

• Solución principal
• Solución particular

Ejm:
Resolver sen x = 1/2
"Debes hallar la medida de un ángulo x de manera que el seno de x resulte 1/2 "
x= 30º porque sen 30º = 1/2 (solución principal)
Nota: existen otros ángulos que satisfacen esta ecuación como 150º, 390º, etc (solución particular )
Entonces S = {30º;150º; 390º;....}

Para resolver ecuaciones trigonométricas debes tener en cuenta las recomendaciones de tu texto (pag 262), recuerda copiarlas.
Revisa y copia los ejercicios resueltos en tu cuaderno de práctica

1. Resolver:
2 senx -1=0; para ángulos entre 0º y 360º
2 senx -1=0
2 senx =1
senx = 1/2
sen 30º= 1/2
x = 30º (solución principal)
x = 150
Entonces S = {30º; 150º}

2. Resolver cosx- 2 cosx.senx=0; para ángulos entre 0º y 360º
cosx- 2 cosx.senx=0 (factor común cosx)
cosx(1-2senx) = 0 ( igualamos cada factor a 0)
cosx = 0 y (1-2senx) =0
cosx= 0 donde cos 90º = 0; cos 270º = 0º
(1-2senx) = 0 despejando tenemos: senx= 1/2 donde sen30º = 1/2 y sen 150º = 1/2

Entonces S={30º;90º;150º;270º}

Finalmente el reto es que tú resuelvas los siguientes ejercicios, puedes ampliar el tema revisando textos de consulta ¡suerte!

Resolver : senx-senx.ctgx=0; para ángulos entre 0º y 360º
Resolver : 2cosx- \/3=0; para ángulos entre 0º y 360º (\/3 es raíz cuadrada de 3)
Resolver: 2 sen2 X - senx-1= 0 ; para ángulos entre 0º y 360º (sen2 es seno al cuadrado)
Resolver: sen2x - 2 senx =0; para ángulos entre 0º y 360º
Resolver: 2 cos2x-cosx-1=0; para ángulos entre 0º y 360º (cos2 es coseno al cuadrado)

LOGARITMOS (CUARTO)

Se llama logaritmo en base b de un número P a otro número x, tal que, b elevado a x sea igual a P

Ejm. Log b P =x; pues b^x =P

Propiedades de los Logaritmos

El siguiente enlace te ayudara a comprender mejor el tema, tesugiero realizar un resumen en tu cuaderno de teoria de estas tres páginas